题目内容
由直线y=x上一点向圆（x-4）2+y2=1引切线，则切线长的最小值为 ．
考点：圆的切线方程
专题：计算题,直线与圆
分析：要使切线长最小，必须直线y=x上的点到圆心的距离最小，此最小值即为圆心（4，0）到直线的距离m，求出m，由勾股定理可求切线长的最小值．
解答：
解：要使切线长最小，必须直线y=x上的点到圆心的距离最小，此最小值即为圆心（4，0）到直线的距离m，
由点到直线的距离公式得m=
=2
，
由勾股定理求得切线长的最小值为
=
．
故答案为：
．
由点到直线的距离公式得m=
| 4 | ||
|
| 2 |
由勾股定理求得切线长的最小值为
| 8-1 |
| 7 |
故答案为：
| 7 |
点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式、勾股定理的应用．
练习册系列答案
寒假学与练系列答案
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对于非零复数a，b，以下有四个命题：
①a+
≠0；
②（a+b）2=a2+2ab+b2；
③若|a|=1，则a=±1或±i；
④若a2=ab，则a=b或a=0．
则其中一定为真命题的是（ ）
①a+
| 1 |
| a |
②（a+b）2=a2+2ab+b2；
③若|a|=1，则a=±1或±i；
④若a2=ab，则a=b或a=0．
则其中一定为真命题的是（ ）
| A、②④ | B、①③ | C、①② | D、③④ |
设抛物线C1：y2=2x与双曲线C2：
-
=1的焦点重合，且双曲线C2的渐近线为y=±
x，则双曲线C2的实轴长为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设函数f（x）=ax+xa（a＞0），则下列说法正确的是（ ）
| A、?a＞0，f（x）为偶函数，且在R上单调递增 |
| B、?a＞0，f（x）-1为奇函数，且在R上单调递增 |
| C、?a＞0，f（x）为奇函数，且在R上单调递减 |
| D、?a＞0，f（x）-1为偶函数，且在R上单调递减 |