Question

曲线y=e^x+x在点（0，1）处的切线方程为

 

．

Answer 1

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：欲求在点（0，1）处的切线的方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

解答： 解：∵y=e^x+x，
∴y′=e^x+1，
∴曲线y=e^x+x在点（0，1）处的切线的斜率为：k=2，
∴曲线y=e^x+x在点（0，1）处的切线的方程为：y-1=2x，即y=2x+1．
故答案为：y=2x+1．

点评：本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．