题目内容
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边长，已知a2-c2=b2-bc，求：
（1）角A的大小；
（2）若a=2，b+c=4，求b，c的大小．
（1）角A的大小；
（2）若a=2，b+c=4，求b，c的大小．
考点：余弦定理,正弦定理
专题：解三角形
分析：（1）△ABC中，由条件利用余弦定理，求得cos A=
的值，即可得到A的值．
（2）在△ABC中，由条件可得 4=b2+c2-bc．再根据b+c=4，可得 b、c的值．
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
（2）在△ABC中，由条件可得 4=b2+c2-bc．再根据b+c=4，可得 b、c的值．
解答：
解：（1）△ABC中，∵b2+c2-a2=bc，由余弦定理，
得cosA=
=
=
，∴A=60°．…（6分）
（2）在△ABC中，∵a2-c2=b2-bc，a=2，∴4=b2+c2-bc．
再根据b+c=4，可得 b=c=2．
得cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| bc |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
（2）在△ABC中，∵a2-c2=b2-bc，a=2，∴4=b2+c2-bc．
再根据b+c=4，可得 b=c=2．
点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
曲线y=2x-x3在横坐标为-1的点处的切线为l，则直线l的方程为（ ）
| A、x+y+2=0 |
| B、x-y=0 |
| C、x-y-2=0 |
| D、x+y-2=0 |
如图，四边形ABEF是等腰梯形，AB∥EF，AF=BE=2，EF=4