题目内容
9．若函数f（x）=-x3+6x2+m的极大值为12，则实数m=-20．分析 根据函数的极值是12，对函数求导使得导函数等于0，验证函数在这两个数字左右两边的导函数值，看出在x=4处取得极值，代入得到结果．
解答 解：∵函数y=-x3+6x2+m的极大值为12，
∴y′=-3x2+12x=0，
∴x=0，x=4，
∴函数在（0，4）上单调递增，在（4，+∞）上单调递减，
∴-64+96+m=12，
∴m=-20，
故答案为：-20．
点评 本题考查函数的极值的应用，解题的关键是看出函数在哪一个点取得极值，代入求出结果，本题是一个基础题．
练习册系列答案
小学生10分钟口算测试100分系列答案
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20．y=tan（πx+$\frac{π}{4}$）的对称中心为（ ）
| A． | （$\frac{（2k-1）π}{4}$，0），k∈Z | B． | $（\frac{2k-1}{2}，0），k∈Z$ | C． | （$\frac{2k-1}{4}$，0），k∈Z | D． | （$\frac{（2k-1）π}{2}$，0），k∈Z |
4．若曲线f（x，y）=0上两个不同的点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0的自公切线，则下列方程对应的曲线中存在自公切线的为（ ）
①y=x2-|x|+1； ②y=sinx-4cosx； ③$y=x+\frac{1}{x}$； ④$|x|+1=\sqrt{4-{y^2}}$．
①y=x2-|x|+1； ②y=sinx-4cosx； ③$y=x+\frac{1}{x}$； ④$|x|+1=\sqrt{4-{y^2}}$．
| A． | ②③ | B． | ①② | C． | ①②④ | D． | ①②③ |
18．直线x-y+4=0被圆x2+y2+4x-4y+6=0截得的弦长等于（ ）
| A． | 8 | B． | 4 | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 4$\sqrt{2}$ |