Question

11．（Ⅰ）计算0.0081${\;}^{\frac{1}{4}}$+（4${\;}^{-\frac{3}{4}}$）²+（$\sqrt{8}$）${\;}^{-\frac{4}{3}}$-16^-0.75的值．
（Ⅱ）计算lg²5+lg2lg50+2${\;}^{1+lo{g}_{2}5}$的值．

Answer 1

分析 （1）利用指数运算法则即可得出；
（2）利用对数运算法则即可得出．

解答 解：（1）原式=$0．{3}^{4×\frac{1}{4}}$+${2}^{2×（-\frac{3}{4}）×2}$+${2}^{\frac{3}{2}×（-\frac{4}{3}）}$-2^{4×（-0.75）}
=0.3+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$=0.55．
（2）原式=lg²5+lg2（lg5+1）+$2×{2}^{lo{g}_{2}5}$
=lg5（lg5+lg2）+lg2+2×5
=lg5+lg2+10
=11．

点评 本题考查了指数与对数运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．