题目内容

设为△内的两点，且=+

=+,求△的面积与△的面积比


解析:

如图：由已知及图可得

, 同理可得

所以

练习册系列答案
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精英家教网如图，设P，Q为△ABC内的两点，且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
，
AQ
=
2
3
AB
+
1
4
AC
，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为
 
．
如图，设P，Q为△ABC内的两点，且
AP
=
2
3
AB
+
1
4
AC
，
AQ
=
3
5
AB
+
1
3
AC
，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为
3
4
3
4
．
（2012•昌图县模拟）设 P、Q为△ABC内的两点，且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
，
AQ
=
1
4
AB
+
2
3
AC
，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为（　　）
设D，P为△ABC内的两点，且满足
AD
=
1
4
(
AB
+
AC
)，
AP
=
AD
+
1
5
BC
，则
S△APD
S△ABC
=
1
10
1
10
．
精英家教网如图所示，设M，N为△ABC内的两点，且
AM
=
1
4
AB
+
1
3
AC
，
AN
=
2
5
AB
+
1
2
AC
则△ABM的面积与△ABN的面积之比为
 
．

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