题目内容

当x∈[0，1]时，求函数f(x)＝x2＋(2－6a)x＋3a2的最小值g(a)．

答案：
解析：

　　解：由已知得，函数f(x)的对称轴为x＝3a－1．当3a－1＜0，即a＜时，[0，1]是函数f(x)的单调递增区间，f(x)min＝f(0)＝3a2；当3a－1＞1，即a＞时，[0，1]是函数f(x)的单调递减区间，f(x)min＝f(1)＝3a2－6a＋3；当0≤3a－1≤1，即≤a≤时，f(x)min＝f(3a－1)＝－6a2＋6a－1．

　　综上可得，f(x)min＝g(a)＝

　　


练习册系列答案
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11、已知偶函数y=f（x）（x∈R），满足f（2-x）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x2，则方程f（x）=log7|x|的解的个数为（　　）
（中应用举例）已知偶函数f（x）满足：f（x）=f（x+2），且当x∈[0，1]时，f（x）=sinx，其图象与直线y=
1
2
在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2…，则
P1P3
•
P2P4
等于（　　）
A、2B、4C、8D、16
若y=f（x）是定义在R上周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，则函数g（x）=f（x）-log3x的零点个数为
2
2
．
若函数f（x）对于?x∈R都有f（1-x）=f（1+x）和f（1-x）+f（3+x）=0成立，当x∈[0，1]时，f（x）=x，则f（2013）=
1
1
．
已知奇函数f（x）满足f（x）=-f（x+2），当x∈[0，1]时，f（x）=x，若af2（x）+bf（x）+c=0在x∈[0，6]上恰有5个根，且记为xi（i=1，2，3，4，5），则x1+x2+x3+x4+x5=
 
．

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