Question

A={x|x2+

5

2

x+1=0}，B={y|y=x2+a，x∈R}，若A∩B≠φ，则a的取值范围是（　　）

• A、(-∞，-

  1

  2

  ]
• B、(-

  1

  2

  ，+∞)
• C、[-4，-

  1

  4

  ]
• D、（-∞，-2]

Answer 1

分析：先化简集合A，B，欲使A∩B≠φ，即要使A，B有公同元素，结合集合的数轴表示，即可得出a的取值范围．

解答：解：∵A={-2，-

1

2

}，
B=[a，+∞）；
结合数轴表示，得到：
若A∩B≠φ，则a的取值范围是(-∞，-

1

2

]．
故选A．

点评：本题属于以函数的值域为平台，考查求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．