Question

已知集合A={x|x²-4＜0}，B=[3-2m，m]，且A∪B=A，则m的取值范围（　　）

• A．m＜2
• B．1≤m＜2
• C．m＜1
• D．m＜

  5

  2

Answer 1

分析：先化简集合A，再根据A∪B=A，可得B⊆A，从而可构建不等式组，进而可求m的取值范围．

解答：解：集合A={x|x²-4＜0}=（-2，2）
∵A∪B=A，
∴B⊆A
∴

m≥3-2m 3-2m＞-2 m＜2

∴1≤m＜2
故选B

点评：本题重点考查集合的运算，考查解不等式，解题的关键是根据A∪B=A，可得B⊆A．