Question

函数y=2x²-mx+3，当x∈[-2，2]时是增函数，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：先将函数y=2x²-mx+3转化为：y=2（x-

m

4

）²+3-

m2

8

明确其对称轴，再由函数在[-2，2]上单调递增，则对称轴在区间的左侧求解．

解答：解：函数y=2x²-mx+3=2（x-

m

4

）²+3-

m2

8

∴其对称轴为：x=

m

4

又∵函数在[-2，2]上单调递增
∴

m

4

≤-2，即m≤-8
故答案为：m≤-8．

点评：本题主要考查二次函数的性质，涉及了二次函数的对称性和单调性，在研究二次函数单调性时，一定要明确开口方向和对称轴．是基础题．