周期为4的奇函数f(x)在[0.2]上的解析式为f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}.0≤x≤1}\\{lo{g} {2}x+1.1＜x≤2}\end{array}\right.$.则f+fA．0B．1C．2D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．周期为4的奇函数f（x）在[0，2]上的解析式为f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x≤1}\\{lo{g}_{2}x+1，1＜x≤2}\end{array}\right.$，则f（2015）+f（2016）+f（2017）+f（2018）=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用函数的周期性，以及函数的奇偶性，直接求解即可

解答解：函数是周期为4的奇函数，f（x）在[0，2]上的解析式为f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x≤1}\\{lo{g}_{2}x+1，1＜x≤2}\end{array}\right.$，
则f（2015）+f（2016）+f（2017）+f（2018）
=f（2016-1）+f（2016）+f（2016+1）+f（2016+2）=-f（1）+f（0）+f（1）+f（2）=-1+0+1+2=2；
故选C．

点评本题考查函数的奇偶性以及函数的周期性，函数值的求法，考查计算能力．

练习册系列答案

开心15天精彩寒假巧计划江苏凤凰科学技术出版社系列答案

18．函数y=lg（1-x）+lg（1+x）是（　　）

	A．	奇函数，且在（0，1）上是增函数		B．	奇函数，且在（0，1）上是减函数
	C．	偶函数，且在（0，1）上是增函数		D．	偶函数，且在（0，1）上是减函数

15．（1班、3班做）已知函数f（x）=-$\frac{π}{12x}$，g（x）=xcosx-sinx，当x∈[-3π，3π]时，方程f（x）=g（x）的根的个数是（　　）

2．为了得到函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象，只需将函数y=sinx的图象上所有的点（　　）

	A．	横坐标伸长到原来的2倍，再向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度
	B．	横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，再向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度
	C．	横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，再向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度
	D．	横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，再向右平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度

12．已知函数f（x）=2sin xcos x-2sin²x+1（x∈R），若在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=$\sqrt{3}$，A为锐角，且f（A+$\frac{π}{8}$）=$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，则△ABC面积的最大值为（　　）

A．

$\frac{{3（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}}{4}$

$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{3}$

19．已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-f（x）=2x+9，g（x）是二次函数，且满足g（x）=0，g（x+1）=g（x）+x+1，则：
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）的解析式；
（3）画出h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x≥-2}\\{g（x），x＜-2}\end{array}\right.$的图象，并根据图象写出h（x）的最小值．

16．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=0}\\{x-y≥-14}\\{x-y≤7}\end{array}\right.$，则$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的取值范围是（　　）

A．