Question

若x₀是方程x+lgx=2的解，则x₀属于区间（　　）

• A．(0，

  1

  2

  )
• B．(

  1

  2

  ，1)
• C．（1，2）
• D．（2，3）

Answer 1

分析：利用函数零点的判定定理即可得出．

解答：解：令f（x）=x+lgx-2，∵f（1）=1+lg1-2=-1＜0，f（2）=2+lg2-2=lg2＞0，
∴f（1）f（2）＜0，
根据函数零点的判定定理可知：函数f（x）在区间（1，2）内存在一个零点，即方程x+lgx=2的解x₀∈（1，2）．
故选C．

点评：正确理解函数零点的判定定理是解题的关键．