题目内容
19．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{3x-y-3≤0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，则z=3x+2y的最大值为12．分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．
解答 
解：作出可行域如图，
将z=3x+2y变形为$y=-\frac{3}{2}x+\frac{z}{2}$，
当目标函数$y=-\frac{3}{2}x+\frac{z}{2}$过点A时，z取最大值．
联立$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{3x-y-3=0}\end{array}\right.$，解得A（2，3）．
代入可得zmax=3×2+2×3=12．
故答案为：12．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
小学同步三练核心密卷系列答案
相关题目
9．
刘徽在他的《九章算术注》中提出一个独特的方法来计算球体的体积：他不直接给出球体的体积，而是先计算另一个叫“牟合方盖”的立体的体积．刘徽通过计算，“牟合方盖”的体积与球的体积之比应为$\frac{4}{π}$．后人导出了“牟合方盖”的$\frac{1}{8}$体积计算公式，即$\frac{1}{8}$V牟=r3-V方盖差，r为球的半径，也即正方形的棱长均为2r，为从而计算出V球=$\frac{4}{3}$πr3．记所有棱长都为r的正四棱锥的体积为V正，棱长为2r的正方形的方盖差为V方盖差，则$\frac{{V}_{方盖差}}{{V}_{正}}$=（ ）
刘徽在他的《九章算术注》中提出一个独特的方法来计算球体的体积：他不直接给出球体的体积，而是先计算另一个叫“牟合方盖”的立体的体积．刘徽通过计算，“牟合方盖”的体积与球的体积之比应为$\frac{4}{π}$．后人导出了“牟合方盖”的$\frac{1}{8}$体积计算公式，即$\frac{1}{8}$V牟=r3-V方盖差，r为球的半径，也即正方形的棱长均为2r，为从而计算出V球=$\frac{4}{3}$πr3．记所有棱长都为r的正四棱锥的体积为V正，棱长为2r的正方形的方盖差为V方盖差，则$\frac{{V}_{方盖差}}{{V}_{正}}$=（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
10．在3张奖券中，一等奖、二等奖各有1张，另1张无奖．甲、乙两人各抽取1张，则恰有一人获奖的概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{5}{6}$ |
4．已知p：“a≤t+$\frac{16}{t}$对t∈（0，+∞）恒成立”，q：“直线x-2y+a=0与直线x-2y+3=0的距离大于$\sqrt{5}$”，则￢p是q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
11．三棱锥P-ABC中，△ABC和△PBC是等边三角形，侧面PBC⊥面ABC，AB=2$\sqrt{3}$，则三棱锥外接球表面积是（ ）
| A． | 18π | B． | 19π | C． | 20π | D． | 21π |
8．定义一种运算：$|\left.\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}\right.|$=a1•a4-a2•a3，那么函数f（x）=$|\left.\begin{array}{l}{\sqrt{3}}&{cosx}\\{1}&{sinx}\end{array}\right.|$的图象向左平移k（k＞0）个单位后，所得图象关于y轴对称，则k的最小值应为（ ）
| A． | $\frac{2π}{3}$ | B． | $\frac{5π}{6}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{4}$ |
9．（x-2y）3（x+y）4的展开式中x3y4项的系数是（ ）
| A． | 3 | B． | 12 | C． | 17 | D． | 35 |