Question

与直线l：y=2x+3平行且与圆x²+y²-2x-4y+4=0相切的直线方程是（　　）

• A、x-y±

  5

  =0
• B、x-2y±

  5

  =0
• C、2x+y±

  5

  =0
• D、2x-y±

  5

  =0

Answer 1

分析：本题考查的知识点是直线与直线平行的判定及性质，由两条直线平行斜率相等，我们可以根据直线l的斜率，判断与之平行的圆的切线的低利率，然后分析答案中的直线，排除错误的答案，即可得到正确的答案．

解答：解：∵直线l：y=2x+3
∴k_l=2
若圆x²+y²-2x-4y+4=0的切线与l平行
所以切线的斜率k=2
观察四个答案；
A中直线的斜率为1，不符合条件，故A错误；
B中直线的斜率为

1

2

，不符合条件，故B错误；
C中直线的斜率为-2，不符合条件，故C错误；
D中直线的斜率为2，符合条件，故D正确；
故选D

点评：两条直线平行，则两直线的斜率相等，截距不等，即：l₁∥l₂?

k1=k2 b1≠b2