Question

已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内生产该产品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且

（1）写出年利润()（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的上产中所获得的年利润最大。

（注：年利润=年销售收入-年总成本）

Answer 1

解：（1）当时，，…1分

当时，

（2）①当时，由得

当时，；当时，，

所以，当时，取最大值，即

②当时，

当且仅当即时，取最大值38.

综合①②知：当时，（x）取最大值38.6，

故当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。