Question

如图所示，一组数排成倒三角形，其中第一行各数依次为1，2，3，…10，从第二行起，每一个数都等于他“肩上”的两个数之和，最后一行只有一个数M，则M=

 

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Answer 1

考点：归纳推理

专题：规律型

分析：从第一行为1，2和1，2，3 和1，2，3，4的两个“小三角形”入手，结合图形归纳得出结果，猜测出M．

解答： 解：若第一行为1，2，则M=3=（2+1）×2^2-2；
若第一行为1，2，3，则M=8=（3+1）×2^3-2；
若第一行为1，2，3，4，则M=20=（4+1）×2^4-2；
…
归纳可得：若第一行为1，2，3，4，…，n，则M=（n+1）×2^n-2．
当n=10时，“金字数”M=11×2⁸=2816
故答案为：2816

点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．