题目内容
阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有
------①
------②
由①+② 得
------③
令
有
代入③得 
．
(Ⅰ)类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:
;
(Ⅱ)若
的三个内角
满足
,试判断的形状．
(提示:如果需要，也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)
（1）结合两角和的余弦公式来联立方程组来求解得到。
（2）直角三角形
解析试题分析：解法一：(Ⅰ)因为
， ①
， ② 2分
①-② 得
. ③ 3分
令有，
代入③得
. 6分
(Ⅱ)由二倍角公式,可化为
, 8分
即
. 9分
设的三个内角A,B,C所对的边分别为
，
由正弦定理可得
. 11分
根据勾股定理的逆定理知为直角三角形. 12分
解法二：(Ⅰ)同解法一.
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的结论和二倍角公式, 可化为
， 8分
因为A,B,C为的内角，所以
，
所以
.
又因为
，所以
,
所以
.
从而
. 10分
又因为
,所以
，即
.
所以为直角三角形. 12分
考点：两角和与差三角函数公式、二倍角公式
点评：本小题主要考查两角和与差三角函数公式、二倍角公式、三角函数的恒等变换等基础知识，考查推理论证能力，运算求解能力，考查化归与转化思想等
练习册系列答案
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；
求
的值．
的图象过点（0，
），最小正周期为
，且最小值为－1.
的解析式.
，
，求m的取值范围.
，
.
，求证：
；
，若
，求
，
的值. 
为
的内角
的对边，满足
，函数
在区间
上单调递增，在区间
上单调递减.
；
，证明
的值； （Ⅱ）求
的值．
中，以
轴为始边，两个锐角
,
的终边分别与单位圆相交于A,B 两点．
，
，求
的值；
的终边与单位圆交于
点，设角
的正弦线分别为
，试问：以
作为三边的长能否构成一个三角形？若能，请加以证明；若不能，请说明理由.
，
，求
的值．
，
，
的值． （2）
的值．