题目内容
已知函数是对数函数，且它的图象过点（4,2）.
（1）求函数的解析式；
（2）求的值；
（3）解不等式.
解:（1）设，由图象过点（4,2）.故
（2）有（1）得，
（3）由得：，解得
故此不等式的解集为
(本题15分)已知函数是奇函数，且图像在点 为自然对数的底数）处的切线斜率为3.
（1） 求实数、的值;
（2） 若，且对任意恒成立，求的最大值;
（3） 当时，证明：
已知函数是奇函数，且图像在点 为自然对数的底数）处的切线斜率为3.
（3） 当时，证明：.
已知函数是奇函数，的定义域为．当时，．这里，e为自然对数的底数．
(1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；
(2)如果当x≥1时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)试判断 与的大小关系，这里,并加以证明．
是对数函数，且它的图象过点（4,2）.
的解析式；
的值；
.
，由图象过点（4,2）.故
得：
，解得
是奇函数，且图像在点
为自然对数的底数）处的切线斜率为3.
、
的值;
，且
对任意
恒成立，求
的最大值;
时，证明：
是奇函数，且图像在点
为自然对数的底数）处的切线斜率为3.
、
的值;
，且
对任意
恒成立，求
的最大值;
时，证明：
.
是奇函数，
．当
时，
．这里，e为自然对数的底数．
上存在极值点，求实数
的取值范围；
恒成立，求实数
的取值范围；
与
的大小关系，这里
,并加以证明．