题目内容
已知函数
是奇函数，且图像在点
为自然对数的底数）处的切线斜率为3.
（1） 求实数
、
的值;
（2） 若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值;
（3） 当
时，证明：
.
解：
(1) 由
是奇函数
则
为偶函数
………………………………1分
又
时，
…………3分
（2） 当
时，令
令
在
上是增函数………………6分
存在
，使得
则
为减函数；
为增函数 ………………8分
，
=3 ………………10分
（3） 要证
即证 
即证 
………………12分
令 
， 
………………14分
所以 
是增函数，又 
………………15分
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是奇函数，且
，
的值；
在区间
上是减函数. 
是奇函数，且在区间
上单调递减，则
上是（ ） 
B. 单调递减函数，且有最大值
D.
单调递增函数，且有最大值
是奇函数，且
.
上的单调性，并加以证明. 
是奇函数，且图像在点
为自然对数的底数）处的切线斜率为3.
、
的值;
，且
对任意
恒成立，求
的最大值;
时，证明：
是奇函数，且满足
、
的值；
在区间
单调递减，在区间
单调递增；
同时满足以下两个条件：1不等式
对
恒成立；
2方程
在
上有解．若存在，试求出实数