Question

圆台的上、下底半径和高的比为1∶4∶4，母线长为10，则圆台的侧面积为

[　　]

A．81π

B．100π

C．14π

D．169π

Answer 1

答案：B
解析：

圆台的轴截面(过轴的截面)包含了圆台的各度量元素，是解有关圆台计算问题常用的平面图形．首先画出圆台的轴截面，它是一个等腰梯形，再把等腰梯形问题转化为直角三角形去解．如下图所示，设上底半径为r，则下底半径为4r，高为4r，∵母线长为10，∴在轴截面等腰梯形中有102＝(4r)2＋(4r－r)2，解得r＝2，∴S圆台侧＝π(r＋4r)·10＝100π，故选B．