题目内容
如图所示，圆台的上、下底半径和高的比为1:4:4，母线长为10，则圆台的侧面积为( )
A．81π B．100π
C．14π D．169π
B
[解析] 圆台的轴截面如图，设上底半径为r，则下底半径为4r，高为4r.
因为母线长为10，所以在轴截面等腰梯形中，有102＝(4r)2＋(4r－r)2.解得r＝2.所以S圆台侧＝π(r＋4r)·10＝100π，故选B.
练习册系列答案
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如图所示，圆台的上、下底半径和高的比为1:4:4，母线长为10，则圆台的侧面积为( )
A．81π B．100π
C．14π D．169π
B
[解析] 圆台的轴截面如图，设上底半径为r，则下底半径为4r，高为4r.
因为母线长为10，所以在轴截面等腰梯形中，有102＝(4r)2＋(4r－r)2.解得r＝2.所以S圆台侧＝π(r＋4r)·10＝100π，故选B.
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