题目内容

双曲线 $数学公式$ -y²-1（a＞0）的离心率为 $数学公式$ ，则a的值是________．

$\text{[math]}$
分析：利用离心率的定义得到e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，解方程求得a的值．
解答：由题意得e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
a+1=3a，a= $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，利用离心率的定义列出等式 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 是解题的关键．

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