Question

已知不等式为 

1

3

≤3^x＜27，则x的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：先原不等式为

1

3

≤3^x＜27化为：3^-

1

2

≤3^x＜3³，再结合指数函数的性质即可得x的取值范围．

解答：解：原不等式为 

1

3

≤3^x＜27，可化为：
 3^-

1

2

≤3^x＜3³，
根据指数函数的性质得：
-

1

2

≤x＜3，
则x的取值范围是[-

1

2

，3)
故答案为：[-

1

2

，3)．

点评：本小题主要考查函数单调性的应用、指数函数单调性的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解与转化思想．属于基础题．