题目内容
【题目】为了巩固全国文明城市创建成果，今年吉安市开展了拆除违章搭建铁皮棚专项整治行为.为了了解市民对此项工作的“支持”与“反对”态度，随机从存在违章搭建的户主中抽取了男性、女性共
名进行调查，调查结果如下：
支持 | 反对 | 合计 | |
男性 |
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女性 |
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合计 |
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（1）根据以上数据，判断是否有
的把握认为对此项工作的“支持”与“反对”态度与“性别”有关；
（2）现从参与调查的女户主中按此项工作的“支持”与“反对”态度用分层抽样的方法抽取
人，从抽取的人中再随机地抽取
人赠送小礼品，记这人中持“支持”态度的有
人，求的分布列与数学期望.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
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【答案】（1）没有
的把握认为对此项工作的“支持”与“反对”态度与性别有关；（2）分布列见解析，期望为
．
【解析】分析：（1）根据公式计算
的观测值k，再根据表格即可得出结论；
（2）
的所有可能取值为
，
，
，分别求出相对应的概率即可.
详解：（1）
，
∴没有的把握认为对此项工作的“支持”与“反对”态度与性别有关.
（2）依题意可知，抽取的
名女户主中，持“支持”态度的有人，持反对态度的有人，的所有可能取值为，，，
，
，
，
∴的分布列为：
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∴
.
【题目】某家庭记录了未使用节水龙头
天的日用水量数据（单位：
）和使用了节水龙头天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头天的日用水量频数分布表
日用水量 |
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频数 |
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使用了节水龙头天的日用水量频数分布表
日用水量 |
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频数 |
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（Ⅰ）作出使用了节水龙头
天的日用水量数据的频率分布直方图；
（Ⅱ）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按
天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）
【题目】（本题14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（
吨）与相应的生产能耗
（吨）标准煤的几组对照数据：
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）请画出上表数据的散点图；并指出x，y 是否线性相关；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，
）
