Question

【题目】在中，已知．

（1）求证：；

（2）若，求A的值．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）．

【解析】试题分析：（1）已知的向量的数量积，要证明的是角的关系，故我们首先运用数量积定义把已知转化为三角形的边角关系，由已知可得，即，考虑到求证式只是角的关系，因此我们再应用正弦定理把式子中边的关系转化为角的关系，即有，而这时两边同除以即得待证式（要说明均不为零）.（2）要求解的大小，一般是求出这个角的某个三角函数值，本题应该求，因为（1）中有可利用，思路是.

试题解析：(1)∵,∴,

即. 2分

由正弦定理,得,∴. 4分

又∵,∴.∴即. 6分

(2)∵,∴.∴.8分

∴,即.∴. 10分

由 (1) ,得,解得. 12分

∵,∴.∴. 14分