题目内容
1．在等比数列{an}中，若a4，a8是方程3x2-11x+9=0的两根，则a6的值是$\sqrt{3}$．分析 利用韦达定理，结合等比数列的性质，即可求得结论．
解答 解：等比数列{an}中，若a4，a8是方程3x2-11x+9=0的两根，
根据韦达定理得：a4•a8=3＞0，a4+a8=$\frac{11}{3}$＞0，得到a4＞0，a8＞0，
根据等比数列的性质得：a62=a4•a8=3，又a6=a4q2＞0，
解得 a6=$\sqrt{3}$，
故答案为：$\sqrt{3}$．
点评 本题主要考查等比数列的定义和性质，一元二次方程根与系数的关系，属于中档题．
练习册系列答案
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11．已知复数z1=2+3i，z2=t-i，且z1•$\overline{{z}_{2}}$是实数，则实数t等于（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | -$\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | -$\frac{2}{3}$ |
12．已知复数z=$\frac{2}{1+i}$，则下列判断正确的是（ ）
| A． | z的实部为-1 | B． | |z|=$\sqrt{2}$ | ||
| C． | z的虚部为-i | D． | z的共轭复数为1-i |