题目内容
（本小题满分12分）已知焦点为
的椭圆经过点
, 直线
过点
与椭圆交于
两点, 其中
为坐标原点.
(1) 求椭圆的方程; (2) 求
的范围;
(3) 若
与向量
共线, 求的值及
的外接圆方程.
的椭圆经过点, 直线过点与椭圆交于两点, 其中为坐标原点.(1) 求椭圆的方程; (2) 求
的范围; (3) 若
与向量共线, 求的值及的外接圆方程. （1）
，所以椭圆的方程是
，联立直线方程，化简为
设A(
)，B(
)
=
（#） 令=m则
，
当K不存在时，
,则=
综上，
（2）
，
由韦达定理知
或
代入（#）得
当
时，A,O,B共线，不存在外接圆
当
时，
，外接圆直径为AB，圆心为
即
，
，所以椭圆的方程是，联立直线方程，化简为设A(
)，B()= （#） 令=m则，当K不存在时，
,则=综上，
（2）
，由韦达定理知
或代入（#）得当
时，A,O,B共线，不存在外接圆当
时，，外接圆直径为AB，圆心为即， 略
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的左、右焦点分别为
、
，离心率
，右准线方程为
．
与该椭圆交于M、N两点，且
，求直线
、
分别是椭圆
：
的左右焦点。
到两点
，写出椭圆
是（1）中所得椭圆上的动点，求线段
的中
点
的轨迹方程；
是椭圆
与椭圆相交于
，
两点，当直线
，
的斜率都存在，并记为
，
，试探究
的值是否与点
线
的左右焦点为F1，F2，点P-在椭圆上，若P，F1，F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离是 （ ）
的右焦点与抛物线
的焦点重合，则
：方程
表示焦点在
轴上的椭圆，命题
：关于x的方程
无实根，若“
”为假命题，“
”为真命题，求实数
的取值范围.
轴上的椭圆
的离心率为
，则
= .
轴上的椭圆
的离心率为
，则m=" "