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三、解答题(本大题共有3个小题,共40分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。)
13. (本小题满分13分)
已知命题
:方程
表示焦点在
轴上的椭圆,命题
:关于x的方程
无实根,若“
”为假命题,“
”为真命题,求实数
的取值范围.
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(本小题满分12分)
的两个顶点坐标分别是
和
,顶点A满足
.
(1)求顶点A的轨迹方程;
(2)若点
在(1)轨迹上,求
的最值.
(本小题满分12分)已知焦点为
的椭圆经过点
, 直线
过点
与椭圆交于
两点, 其中
为坐标原点.
(1) 求椭圆的方程; (2) 求
的范围;
(3) 若
与向量
共线, 求
的值及
的外接圆方程.
(本小题共12分)
已知椭圆E:
的焦点坐标为
(
),点M(
,
)在椭圆E上.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设Q(1,0),过Q点引直线
与椭圆E交于
两点,求线段
中点
的轨迹方程;
(Ⅲ)O为坐标原点,⊙
的任意一条切线与椭圆E有两个交点
,
且
,求⊙
的半径.
已知椭圆的长轴长、焦距和短轴长成等差数列,则椭圆的离心率为 ( )
如图,正六边形
的两个顶点
、
为椭圆的两个
焦点,其余4个顶点在椭圆上,则该椭圆的离心率为_______.
(设椭圆
双曲线
抛物线
的离心率分别为
,则
A.
B.
C.
D.
关系不确定
已知点
F
是椭圆
的右焦点,点
A
(4,1)是椭圆内的一点,点
P
(
x
,
y
)是椭圆上的一个动点,则
的最大值是
的离心率等于__________,与该椭圆有共
是
否
同焦点,且一条渐近线是
的双曲线方程是
___________________.
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