题目内容
3．圆x2+y2=2的圆心到直线$y=x+\sqrt{2}$的距离为1．分析 利用点到直线的距离公式即可得出．
解答 解：圆x2+y2=2的圆心（0，0）到直线$y=x+\sqrt{2}$的距离d=$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=1．
故答案为：1．
点评 本题考查了点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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13．已知F1，F2是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且|PF1|＞|PF2|，线段PF1的垂直平分线过F2，若椭圆的离心率为e1，双曲线的离心率为e2，则$\frac{2}{e_1}+\frac{e_2}{2}$的最小值为（ ）
| A． | $\sqrt{6}$ | B． | 3 | C． | 6 | D． | $\sqrt{3}$ |
14．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≤0}\\{x+y≥0}\\{x+2y-4≥0}\end{array}\right.$，则z=x-2y的最大值为（ ）
| A． | -12 | B． | -1 | C． | 0 | D． | $\frac{3}{2}$ |
11．已知当x＜1时，f（x）=（2-a）x+1；当x≥1时，f（x）=ax（a＞0且a≠1）．若对任意x1≠x2，都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$成立，则a的取值范围是（ ）
| A． | （1，2） | B． | $（1，\frac{3}{2}]$ | C． | $[\frac{3}{2}，2）$ | D． | （0，1）∪（2，+∞） |
8．已知全集U=R，集合$A=\left\{{x|{2^x}＞\frac{1}{2}}\right\}，B=\left\{{x|{{log}_3}x＜1}\right\}$，则A∩（∁UB）=（ ）
| A． | （-1，+∞） | B． | [3，+∞） | C． | （-1，0）∪（3，+∞） | D． | （-1，0]∪[3，+∞） |
15．下列命题中真命题是（ ）
| A． | $?x∈（{-∞，\frac{π}{4}}），tanx≤1$ | |
| B． | 设l，m表示不同的直线，α表示平面，若m∥l且m⊥α，则l∥α | |
| C． | 利用计算机产生0和l之间的均匀随机数m，则事件“3m-1≥0”发生的概率为$\frac{1}{3}$ | |
| D． | “a＞0，b＞0”是“$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$≥2”的充分不必要条件 |