题目内容

19．某校为了了解学生对周末家庭作业量的态度，拟采用分层抽样的方法分别从高一、高二、高三的高中生中随机抽取一个容量为200的样本进行调查，已知从700名高一、高二学生中共抽取了140名学生，那么该校有高三学生300名．

分析 由从700名高一、高二学生中共抽取了140名学生，得到每个个体被抽到的概率，求出高三年级抽取的人数，除以概率得到结果．

解答 解：∵从700名高一、高二学生中共抽取了140名学生，
∴每个个体被抽到的概率是$\frac{140}{700}$=$\frac{1}{5}$，
高三年级有（200-140）÷$\frac{1}{5}$=300，
故答案为：300．

点评 本题考查分层抽样方法，本题解题的关键是做出每个个体被抽到的概率，用这个概率乘以指定年级的人数，就可以得到这个年级要抽取的样本数．

练习册系列答案
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9．为了迎接珠海作为全国文明城市的复查，爱卫会随机抽取了60位路人进行问卷调查，调查项目是自己对珠海各方面卫生情况的满意度（假设被问卷的路人回答是客观的），以分数表示问卷结果，并统计他们的问卷分数，把其中不低于50分的分成五段[50，60），[60，70），…[90，100]后画出如图部分频率分布直方图，观察图形信息，回答下列问题：
（1）求出问卷调查分数低于50分的被问卷人数；
（2）估计全市市民满意度在60分及以上的百分比．
10．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问部分职工，根据被访问职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示）．
（Ⅰ）求频率分布表中①、②、③位置相应数据，并在答题纸上完成频率分布直方图；
组号分组频数频率
第1组[50，60）50.050
第2组[60，70）①0.350
第3组[70，80）30②
第4组[80，90）200.200
第5组[90，100]100.100
合计③1.00
（Ⅱ）为进一步了解情况，该企业决定在第3，4，5组中用分层抽样抽取5名职工进行座谈，求第3，4，5组中各自抽取的人数；
（Ⅲ）求该样本平均数$\overline x$．
7．设复数z满足z+|z|i=3+9i（i为虚数单位），则z=3+4i．
14．从甲、乙、丙、丁四人任选两人参加问卷调查，则甲被选中的概率是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$
2．在等差数列{an}中，a1=1，a6=21，记数列{$\frac{1}{a_n}$}的前n项和为Sn，若S2n+1-Sn≤$\frac{m}{15}$对n∈N+恒成立，则正整数m的最小值为5．
9．设a∈R，函数f（x）=lnx-ax．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）设F（x）=f（x）+ax2+ax，问F（x）是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数g（x）=f（x）+ax图象上任意不同的两点，线段AB的中点为C（x0，y0），直线AB的斜率为为k．证明：k＞g′（x0）．
6．过椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的右焦点F任作一条倾斜角不等于90°的直线交该椭圆于M，N两点，弦MN的垂直平分线交x轴于点P，则$\frac{{|{PF}|}}{{|{MN}|}}$=$\frac{2}{5}$．
7．如图所示的算法流程图中，输出S的值为（　　） 
A．32B．42C．52D．63

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