题目内容
已知数列
的前
项和
．
（1）计算
，
，
，
；
（2）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明你的结论
的前项和．（1）计算
，，，；（2）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明你的结论（1）依题设可得
，
，
，
；
（2）猜想：
．
证明：①当
时，猜想显然成立．
②假设
时，猜想成立，
即
．那么，当
时，
，即
．
又
，所以
，
从而
．即时，猜想也成立．
故由①和②，可知猜想成立．
，，，；（2）猜想：
．证明：①当
时，猜想显然成立．②假设
时，猜想成立，即
．那么，当时，，即．又
，所以，从而
．即时，猜想也成立．故由①和②，可知猜想成立．
(1)分别令n=1,2,3,4,依次求出，，，的值.
(2)再用数学归纳法证明时要按两个步骤进行，缺一不可
，，，的值.(2)再用数学归纳法证明时要按两个步骤进行，缺一不可
练习册系列答案
相关题目
中，已知
。
（
为非零常数），问是否存在整数
都有
？若存在，求出
}的前n项和
满足:
}的前n项和为
，公比为
，且
＝
＋2
．
}的前n项和为
，求证：
≤
．
的前n项和
且
=2.
的值,并证明：当n>2时有
；
…
.
的前n项和为
，且满足：
；
求数列
，定义“
变换”：
变换成数列
，其中
，且
.这种“
.继续对数列
进行“
，依此类推，当得到的数列各项均为
时变换结束．
经过不断的“
，
，且
．
，
；
次“
}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项为正,从第7项开始变为负的,回答下列各问：(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n项和为
,求
的前
项和为
．
；
．