题目内容

已知，且f(1)＝log162，f(－2)＝1

(1)求函数f(x)的表达式；

(2)已知函数{an}的项满足xn＝[1－f(1)]·[1－f(2)]…[1－f(n)]，试求x1，x2，x3，x4；

(3)猜想{xn}的通项；

答案：
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已知点F(1，0)，直线l：x＝2，设动点P到直线l的距离为d，已知，且．

(1)求动点P的轨迹方程；

(2)若，求向量与的夹角；

(3)如图所示，若点G满足，点M满足，且线段MG的垂直平分线经过点P，求△PGF的面积．

已知曲线方程f(x)＝sin2x＋2ax(a∈R)，若对任意实数m，直线l：x＋y＋m＝0都不是曲线y＝f(x)的切线，则a的取值范围是

[　　]

A．(－∞，－1)∪(－1，0)

B．a∈R且a≠0，a≠－1

C．(－∞，－1)∪(0，＋∞)

D．(－1，0)∪(0，＋∞)

已知函数f(t)对任意实数x、y，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋3xy(x＋y＋2)＋3，f(1)＝l．

(1)

若t∈N*，试求f(t)的表达式

(2)

满足条件f(t)＝t的所有整数能否构成等差数列？若能构成等差数列，求出此数列；若不能构成等差数列，请说明理由．

(3)

若t∈N*，且t≥4时，f(t)≥mt2＋(4m＋1)t＋3m恒成立，求实数m的最大值．

已知：定点F(1，0)，动点P在y轴上移动，过点P作直线PM交x轴于点M，并延长MP到N，且＝0，

(1)求点N轨迹方程；

(2)直线l：x＝my＋b与点N的轨迹交于不同的两点A、B，若＝－4，O为坐标原点，且4≤|AB|≤4，求m的取值范围．

已知曲线方程f(x)＝sin2x＋2ax(a∈R)，若对任意实数m，直线l：x＋y＋m＝0都不是曲线y＝f(x)的切线，则a的取值范围是

A．(－，－1)∪(－1,0)                   B．(－，－1)∪(0，＋)

C．(－1,0)∪(0，＋)                     D．a∈R且a≠0，a≠－1

 

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