题目内容

已知：定点F(1，0)，动点P在y轴上移动，过点P作直线PM交x轴于点M，并延长MP到N，且＝0，

(1)求点N轨迹方程；

(2)直线l：x＝my＋b与点N的轨迹交于不同的两点A、B，若＝－4，O为坐标原点，且4≤|AB|≤4，求m的取值范围．

答案：
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已知两定点E(-
2
，0)，F(
2
，0)，动点P满足
PE
•
PF
=0，由点P向x轴作垂线PQ，垂足为Q，点M满足
PM
=(
2
-1)
MQ
，点M的轨迹为C．
（I）求曲线C的方程；
（II）若线段AB是曲线C的一条动弦，且|AB|=2，求坐标原点O到动弦AB距离的最大值．

已知定点F(1，0)，动点P（异于原点）在y轴上运动，连接PF，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且．

（1）求动点N的轨迹C的方程；

（2）若直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若且，求下线l的斜率k的取值范围

 

已知动点P到定点F(1，0)和直线x＝3的距离之和等于4，求点P的轨迹方程，并指出曲线的形状．
已知定点F(1，0)，点P在y轴上运动，点M在x轴上运动，且=0，动点N满足2=0.

(Ⅰ)求点N的轨迹C的方程；

(Ⅱ)G为曲线C的准线与x轴的交点，过点G的直线l交曲线C于不同的两点A、B，若点D为AB的中点，在x轴上存在一点E，使=0，求的取值范围(O为坐标原点).

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