题目内容

化简：sin（x+
π
3
）+2sin（x-
π
3
）-
3
cos（
2π
3
-x）．
考点：两角和与差的正弦函数
专题：计算题,三角函数的求值
分析：由诱导公式和两角和与差的正弦函数公式展开即可化简求值．
解答： 解：sin（x+
π
3
）+2sin（x-
π
3
）-
3
cos（
2π
3
-x）
=
1
2
sinx+
3
2
cosx+2(
1
2
sinx-
3
2
cosx)-
3
（-
1
2
cosx+
3
2
sinx）
=0
点评：本题主要考察了诱导公式和两角和与差的正弦函数公式的应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
式子（x2-x+2）10的二项式展开式中，x3项的系数为
 
．
已知⊙C：x2+y2-2x+4y-4=0，直线l：y=x+b，若直线l与圆C相切，求实数b的值．
下列五个命题：
①直线l的斜率k∈[-1，1]，则直线l的倾斜角的范围是α∈[-
π
4
，
π
4
]；
②过点A（5，2）在两坐标轴上的截距相等直线l的方程是x+y-7=0；
③如果实数x，y满足方程（x-2）2+y2=1，那么
y
x
的最大值为
3
3
；
④方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是m＜
1
4
或m＞1；
正确的是
 
．
已知数列{an}满a1=
1
2
，an+1=an+
1
n2+n
，求an．
设tan（α+
8π
7
）=a，求
sin(
15
7
π+α)+3cos(α-
13
7
π)
sin(
20π
7
-a)-cos(α+
22π
7
)
的值．
给出下列结论：
①若
a
≠
0
，
a
•
b
=0，则
b
=
0
； 
②若
a
•
b
=
b
•
c
，则
a
=
c
；
③(
a
•
b
)
c
=
a
(
b
•
c
)；    
④
a
，
b
为非零不共线，若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，则
a
⊥
b
；
⑤
a
，
b
，
c
非零不共线，则(
b
•
c
)•
a
-(
c
•
a
)•
b
与
c
垂直
其中正确的为（　　）
A、②③B、①②④C、④⑤D、③④
已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足bn+1=bn+an，且b1=1，求数列{bn}的通项公式．
以下命题正确的序号是
 

①已知三棱锥P-ABC，且点P到△ABC的三边距离相等，则P点在平面ABC上的射影是△ABC的内心；
②直线a与b是异面直线，b与c也是异面直线，则直线a与c也是异面直线；
③若α⊥β，m⊥α，则m∥β；
④m∥α，n∥β且α⊥β，则m∥n；
⑤若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，n?γ，则m⊥n．

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