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各项均不为零的数列
,首项
,且对于任意
均有
(1)求数列
的通项公式;
(2)数列
的前
项和为
,求证:
。
试题答案
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(1)
(2)见解析
(1)由
得
,………………………………………………………………………………2分
则
所以
是以3为公比,
为首项的等比数列 …………………………………………4分
………………………………………………………… 6分
(2)
……………………………………………7分
…………………………………………………………………1分
………………………
……………………………………12分
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(本小题满分12分)
已知等差数列{a
n
}的首项
,前n项和为S
n
,且S
4
+a
2
=2S
3
;等比数列{b
n
}满足b
1
=a
2
,b
2
=a
4
(1)若a
1
=2,设
,求数列{c
n
}的前n项的和T
n
;
(2)在(1)的条件下,若有
的最大值.
(本小题满分l4分)
已知数列
中,
,
(1)求
;
(2)求数列
的通项
;
(3)设数列
满足
证明:①(
; ②
.
(理)数列
的前
项和记为
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)等差数列
的各项为正,其前
项和为
,且
,又
成等比数列,求
(本小题10分)
已知等差数列
,
,
,且项
分别是某一等比数列
中的第
项,(1)求数列
的第12项; (2)求数列
的第
项。
设
为等差数列
的前
项和,且
,
,则
( )
A.
B.
C.2008
D.2012
(本题满分10分) 在等比数列
中,
(
)
(Ⅰ)求数列
的通项公式
;
(2)求数列
的前
n
项和
;
(3)令
求数列
的前
项和
。
若数列{
} (n∈N
)是等差数列,则通项为b
=
(n∈N
)的数列也是等差数列;类比上述性质,相应地:若数列{
}是等比数列,且
>0(n∈N
),则通项为
=
***
(n∈N
)的数列也是等比数列。
在等比数列
中,
,前4项和为1111,则该数列的公比为( )
A.8
B.9
C.10
D.11
关 闭
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