题目内容

已知
.
F1
=
.
i
+2
.
j
+3
.
k
，
.
F2
=-2
.
i
+3
.
j
-
.
k
，
.
F3
=3
.
i
-4
.
j
+5
.
k
，其中
.
i
，
.
j
，
.
k
为单位正交基底，若
F1
，
.
F2
，
F3
共同作用在一个物体上，使物体从点M1（1，-2，1）移到M2（3，1，2），则这三个合力所作的功为（　　）
分析：由
.
F1
=
.
i
+2
.
j
+3
.
k
，
.
F2
=-2
.
i
+3
.
j
-
.
k
，
.
F3
=3
.
i
-4
.
j
+5
.
k
，其中
.
i
，
.
j
，
.
k
为单位正交基底，可得合力
F
的坐标，进而由平移前后点的坐标，可得平移向量
S
的坐标，代入向量数量积公式，可得三个合力所作的功
解答：解：∵
.
F1
=
.
i
+2
.
j
+3
.
k
，
.
F2
=-2
.
i
+3
.
j
-
.
k
，
.
F3
=3
.
i
-4
.
j
+5
.
k
，
∴
F1
+
.
F2
+
F3
=2
.
i
+
.
j
+7
.
k

即合力
F
坐标为（2，1，7）
当物体从点M1（1，-2，1）移到M2（3，1，2）时，
平移向量
S
=（2，3，1）
故三个合力所作的功W=
F
•
S
=（2，1，7）•（2，3，1）=4+3+7=14
故选A
点评：本题考查的知识点是向量在物理中的应用，其中分别求出合力
F
的坐标，及平移向量
S
的坐标，是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知F1（-2，0），F2（2，0），点P满足|PF1|-|PF2|=2，记点P的轨迹为E．
（1）求轨迹E的方程；
（2）若直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点．
（i）无论直线l绕点F2怎样转动，在x轴上总存在定点M（m，0），使MP⊥MQ恒成立，求实数m的值．
（ii）过P、Q作直线x=
1
2
的垂线PA、OB，垂足分别为A、B，记λ=
|PA|+|QB|
|AB|
，求λ的取值范围．
已知F1=
i
+2
j
+3
k
，F2=-2
i
+3
j
-
k
，F3=3
i
-4
j
+5
k
，其中
i
，
j
，
k
为单位正交基底，若F1，F2，F3共同作用在一个物体上，使物体从点M1（1，-2，1）移到点M2（3，1，2），则合力所作的功为
 
．
已知
F1
=
i
+
2j
+
3k
，
F2
=
2i
+
3j
-
k
，
F3
=
3i
-
4j
+
5k
，若
F1
，
F2
，
F3
共同作用于一物体上，使物体从点M（1，-2，1）移动到N（3，1，2），则合力所作的功是
22
22
．
已知
.
F1
=
.
i
+2
.
j
+3
.
k
，
.
F2
=-2
.
i
+3
.
j
-
.
k
，
.
F3
=3
.
i
-4
.
j
+5
.
k
，其中
.
i
，
.
j
，
.
k
为单位正交基底，若
F1
，
.
F2
，
F3
共同作用在一个物体上，使物体从点M1（1，-2，1）移到M2（3，1，2），则这三个合力所作的功为（　　）
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C．-14D．-6
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