题目内容
已知
=
+
+
，
=
+
-
，
=
-
+
，若
，
，
共同作用于一物体上，使物体从点M（1，-2，1）移动到N（3，1，2），则合力所作的功是
| F1 |
| i |
| 2j |
| 3k |
| F2 |
| 2i |
| 3j |
| k |
| F3 |
| 3i |
| 4j |
| 5k |
| F1 |
| F2 |
| F3 |
22
22
．分析：由题意可得合力和位移的坐标，由功的定义，求其数量积可得．
解答：解：由题意可得
=（1，2，3）
=（2，3，-1），
=（3，-4，5），故合力
=
+
+
=（6，1，7），
位移
=
=（3，1，2）-（1，-2，1）=（2，3，1），
故合力所作的功W=
•
=6×2+1×3+7×1=22
故答案为：22
| F1 |
| F2 |
| F3 |
| F |
| F1 |
| F2 |
| F3 |
位移
| S |
| MN |
故合力所作的功W=
| F |
| S |
故答案为：22
点评：本题考查空间向量数量积的运算，涉及共点力作功的问题，属基础题．
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