如图,圆O1和圆O2的半径都为1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1.圆O2的切线PM.PN,使PM=PN,试建立平面直角坐标系,并求动点P的轨迹方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图,圆O₁和圆O₂的半径都为1,O₁O₂=4,过动点P分别作圆O₁、圆O₂的切线PM、PN(M、N为切点),使PM=PN,试建立平面直角坐标系,并求动点P的轨迹方程.

解:以O₁O₂的中点O为原点,O₁O₂所在的直线为x轴,建系如图,则O₁(-2,0),O₂(2,0),由已知PM=PN,∴PM²=2PN².

由两圆半径均为1,

∴PO₁²-1=2(PO₂²-1),设P(x,y),

则(x+2)²+y²-1=2［(x-2)²+y²-1］,

化为(x-6)²+y²=33为所求的动点P的轨迹.

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如图，圆O₁和圆O₂的半径都等于1，O₁O₂=4.过动点P分别作圆O₁、圆O₂的切线PM、PN(M，N为切点)，使得PM=PN.试建立平面直角坐标系，并求动点P的轨迹方程__________.

如图，圆O₁和圆O₂的半径都等于1，O₁O₂=4.过动点P分别作圆O₁、圆O₂的切线PM、PN(M，N为切点)，使得PM=PN.试建立平面直角坐标系，并求动点P的轨迹方程__________.

如图(1),圆O₁和圆O₂的半径都等于1,O₁O₂=4.过动点P分别作圆O₁、圆O₂的切线PM、PN(M、N为切点),使得PM=2PN.试建立适当的坐标系,并求动点P的轨迹方程.

(1) (2)

如图，圆O₁和圆O₂的半径都等于1，O₁O₂＝4，过动点P分别作圆O₁、O₂的切线PM、PN(M、N为切点)，使得PM＝PN，试建立平面直角坐标系，并求动点P的轨迹方程．

如图，圆O₁和圆O₂相交于A、B两点，AB是圆O₂的直径，过A点作圆O₁ 的切线交圆O₂于点E，并与BO₁，PB分别与圆O₁、圆O₂交于C，D两点。求证
(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；
(Ⅱ)AD=AE。