题目内容
如图(1),圆O1和圆O2的半径都等于1,O1O2=4.过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N为切点),使得PM=2PN.试建立适当的坐标系,并求动点P的轨迹方程.
(1) (2)
解析：以O1O2的中点O为原点,O1O2所在的直线为x轴,建立如图(2)所示的平面直角坐标系,则O1(-2,0),O2(2,0).?
由已知PM=
PN,得PM2=2PN2.?
已知两圆的半径均为1,所以PO12-1=2(PO22-1).?
设P(x,y),则(x+2)2+y2-1=2［(x-2)2+y2-1］,?
即(x-6)2+y2=33,?
所以所求轨迹方程为(x-6)2+y2=33(或x2+y2-12x+3=0).
练习册系列答案
王后雄学案教材完全解读系列答案
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（1）（几何证明选讲）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，且AD=5DB，设∠COD=θ，则tanθ的值为
PN.试建立平面直角坐标系，并求动点P的轨迹方程__________.
弧度/秒,当t=0时,⊙O2上一点B(5,0),当t=14秒时,B运动到B′,则B′的坐标为( )
) B.(4,
)
) D.(2,
)
.试建立平面直角坐标系,并求动点P的轨迹方程. 