题目内容
已知sinα+cosα=
，那么角α是第 ________象限的角．
第二或第四
分析：把已知等式两边平方得 sinαcosα=-
＜0，再根据正弦、余弦在各个象限内的符号知，α是第二或第四象限角．
解答：∵sinα+cosα=，两边平方得 1+2sinαcosα=
，
∴sinαcosα=-＜0．∴α是第二或第四象限角．
故答案为：第二或第四．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系，正弦、余弦在各个象限内的符号．
分析：把已知等式两边平方得 sinαcosα=-
＜0，再根据正弦、余弦在各个象限内的符号知，α是第二或第四象限角．解答：∵sinα+cosα=
，两边平方得 1+2sinαcosα=，∴sinαcosα=-
＜0．∴α是第二或第四象限角．故答案为：第二或第四．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系，正弦、余弦在各个象限内的符号．
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