题目内容
已知θ∈（2kπ+
，2kπ+
），k∈Z，证明：tan（π+α）-
=
．
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
| 1 |
| cos(2π-α) |
|
分析：利用诱导公式平方关系分别化简左边、右边，两边平方后相等，再根据已知θ的范围即可得出左边=右边．
解答：证明：左边=tanα-
，右边=
．
∴左边2=
=
=
=右边2．
∵θ∈（2kπ+
，2kπ+
），k∈Z，∴cosα＜0，sinα-1＜0．
∴左边＞0，而右边＞0．
∴左边=右边．
| 1 |
| cosα |
|
∴左边2=
| (sinα-1)2 |
| cos2α |
| (1-sinα)2 |
| 1-sin2α |
| 1-sinα |
| 1+sinα |
∵θ∈（2kπ+
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
∴左边＞0，而右边＞0．
∴左边=右边．
点评：熟练掌握诱导公式和平方关系及其商数关系、平方法、三角函数在各个象限的符号等是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知y=kx+2k+1，当-1≤x≤1时，y的值有正也有负，则k的取值范围是（ ）
| A、k＜0或k＞1 | ||
| B、0＜k＜1 | ||
C、-1＜k＜-
| ||
D、k＜-1或k＞-
|
≤α≤2kπ+
,k∈Z},B={β|-6≤β≤6},则A∩B等于( )
≤α≤
}
或-
≤α≤
或
≤α≤6}