题目内容
已知矩阵
，点
，
．求线段
在矩阵
对应的变换作用下得到线段
的长度．
，点，．求线段在矩阵对应的变换作用下得到线段的长度．
试题分析：先根据逆矩阵公式求逆矩阵：
，即
，再根据矩阵运算求出对应点的坐标，由
，
，知点
，最后根据两点间距离公式求长度，
． 设
，则
，所以
，解得
，即．由
，，知点，所以
． 
练习册系列答案
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试题分析：先根据逆矩阵公式求逆矩阵：
，即，再根据矩阵运算求出对应点的坐标，由，，知点，最后根据两点间距离公式求长度，． 设
，则，所以
，解得
，即．由
，，知点，所以
． 
（其中a＞0，b＞0）．
，求a，b的值．
，则矩阵A的逆矩阵为 
，其中a∈R，若点P(1，－2)在矩阵M的变换下得到点P′(－4，0)，求实数a的值；并求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．
=
,M
=
,求M2.
，则
=_______