Question

11．设随机变量ξ服从正态分布N（4，9），若P（ξ＞a）=P（ξ＜a-4），则实数a的值为6．

Answer 1

分析 根据随机变量符合正态分布，又知正态曲线关于x=4对称，得到两个概率相等的区间关于x=4对称，得到关于a的方程，解方程即可．

解答 解：∵随机变量ξ服从正态分布N（4，9），
∵P（ξ＞a）=P（ξ＜a-4），
∴a与a-4关于x=4对称，
∴a+a-4=8，
∴2a=12，
∴a=6，
故答案为：6．

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题主要考查曲线关于x=4对称，考查关于直线对称的点的特点，本题是一个基础题．