题目内容

方程x2-4y2+3x-6y＝0表示的图形是


  1. A.
    一条直线
  2. B.
    两条直线
  3. C.
    一个圆
  4. D.
    以上答案都不对
B
练习册系列答案
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设P（a，b）（a•b≠0）、R（a，2）为坐标平面xoy上的点，直线OR（O为坐标原点）与抛物线y2=
4ab
x交于点Q（异于O）．
（1）若对任意ab≠0，点Q在抛物线y=mx2+1（m≠0）上，试问当m为何值时，点P在某一圆上，并求出该圆方程M；
（2）若点P（a，b）（ab≠0）在椭圆x2+4y2=1上，试问：点Q能否在某一双曲线上，若能，求出该双曲线方程，若不能，说明理由；
（3）对（1）中点P所在圆方程M，设A、B是圆M上两点，且满足|OA|•|OB|=1，试问：是否存在一个定圆S，使直线AB恒与圆S相切．
本题有（I）、（II）、（III）三个选作题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知a∈R，矩阵P=
02
-10
，Q=
01
a0
，若矩阵PQ对应的变换把直线l1：x-y+4=0变为直线l2：x+y+4=0，求实数a的值．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，求圆C：ρ=2上的点P到直线l：ρ(cosθ+
3
sinθ)=6的距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知实数x，y满足x2+4y2=a（a＞0），且x+y的最大值为5，求实数a的值．
与x2-4y2=1有相同的渐近线，且过M（4，
3
）的双曲线方程为
x2
4
-y2=1
x2
4
-y2=1
．
已知x＞1，y＞1且2logxy-2logyx+3=0，记M=x2-4y2．
（1）求出M关于x的函数解析式f（x），并求其值域；
（2）解关于t的方程f（t2+2）=f（3t）．
命题p：1＜2m＜a；命题q：对任意实数x不等式x2-mx+4≥0恒成立；命题r：方程（m-3）x2+4y2=4（m-3）表示双曲线．
（1）若￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围；
（2）若q∨r为真命题，q∧r为假命题，求m的取值范围．

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