题目内容
已知f（x）=
+kx是偶函数，其中x∈R，且k为常数．
（1）求k的值；
（2）记g（x）=4f（x）求x∈[0，2]时，函数个g（x）的最大值．
| log | (4x+1)4 |
（1）求k的值；
（2）记g（x）=4f（x）求x∈[0，2]时，函数个g（x）的最大值．
（1）由函数f（x）=
+kx是偶函数，
可知f（-x）=f（x），
即
+kx=
-kx
即
=-2kx∴
=-2kx，
即x=-2kx对x∈恒成立，
∴k=-
（2）g（x）=
=2x+
∵x∈[0，2]，∴1≤2x≤4
∴g（x）在区间[0，2]上单调递增
∴g（x）max=
| log | (4x+1)4 |
可知f（-x）=f（x），
即
| log | (4x+1)4 |
| log | (4-x+1)4 |
即
| log |
|
| log | 4x4 |
即x=-2kx对x∈恒成立，
∴k=-
| 1 |
| 2 |
（2）g（x）=
| 4x+1 |
| 2x |
| 1 |
| 2x |
∵x∈[0，2]，∴1≤2x≤4
∴g（x）在区间[0，2]上单调递增
∴g（x）max=
| 9 |
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练习册系列答案
相关题目
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log
x，那么f（-
）的值是（ ）
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| 1 |
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A、
| ||
B、-
| ||
| C、2 | ||
| D、-2 |