题目内容

【题目】为了适应高考改革，某中学推行“创新课堂”教学。高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课，高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班中各随机抽取名学生的成绩进行统计分析，结果如下表：（记成绩不低于分者为“成绩优秀”）

（1）由以上统计数据填写下面的列联表，并判断是否有以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？

（2）现从上述样本“成绩不优秀”的学生中，抽取3人进行考核，记“成绩不优秀”的乙班人数为，求的分布列和期望.

参考公式

临界值表

【答案】（1）列联表见解析；有以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”；（2）

【解析】

（1）根据频数表可补充列联表，从而计算求得，得到有以上的把握；（2）首先确定所有可能的取值，分别计算每个取值对应的概率，进而得到分布列；根据数学期望计算公式求得期望.

（1）补充的列联表如下表：

传统教学

创新教学

总计

成绩优秀

成绩不优秀

总计

有以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”

（2）由题意得：所有可能的取值为：

则；；

；

的分布列为：

数学期望

练习册系列答案
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（2）求三棱锥的高．

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