题目内容
2．在长方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点任两点连线中，随机取一直线，则该直线与平面AB1D1平行的概率为（ ）| A． | $\frac{3}{14}$ | B． | $\frac{5}{14}$ | C． | $\frac{3}{28}$ | D． | $\frac{5}{28}$ |
分析 画出长方体，计算8个顶点对应的直线，然后依据线面平行的判定找出满足条件的直线．
解答 解：如图
八个顶点任两点连线共有${C}_{8}^{2}$=28条，其中直线与平面AB1D1平行的有BD，BC'，DC'共有3条，
所以该直线与平面AB1D1平行的概率为$\frac{3}{28}$；
故选C．
点评 本题考查了长方体分性质以及线面平行的判断，属于基础题．
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