Question

2．某个兴趣小组有学生10人，其中有4人是三好学生，现已把这10人分成两组进行竞赛辅导，第一小组5人，其中三好学生2人．
（1）如果要从这10人中选一名同学作为该兴趣小组的组长，那么这个同学恰好在第一小组内的概率是多少？
（2）现在要在这10人中任选一名三好学生当组长，则这名同学在第一小组的概率是多少？

Answer 1

分析 这实际是一道简单的古典概型问题，在第二问中，由于任选的一个学生是三好学生，比第一问多了一个“附加的”条件，因而本题又是一个简单的条件概率题．

解答 解：（1）设A={在兴趣小组内任选一个学生，该学生在第一小组}，B={在兴趣小组内任选一名学生，该学生是三好学生}，于是P（A）=$\frac{5}{10}$=$\frac{1}{2}$；
（2）所求概率为P（A|B），P（A|B）=$\frac{P（AB）}{P（B）}$=$\frac{\frac{2}{10}}{\frac{4}{10}}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查概率的计算，考查古典概型，考查条件概率，考查学生的计算能力，比较基础．