题目内容
如图所示四面体ABCD中，AB、BC、BD两两互相垂直，且AB＝BC＝2，E是AC中点，异面直线AD与BE所成的角大小为arccos
，求四面体ABCD的体积．
答案：
解析：
解析：
| 解：过A引BE的平行线，交CB的延长线于F，∠DAF是异面直线BE与AD所成的角，如图.
∴∠DAF＝arccos ∵E是AC的中点， ∴B是CF的中点，AF＝2BE＝2 又BF，BA分别是DF，DA的射影，且BF＝BC＝BA，∴DF＝DA. 三角形ADF是等腰三角形， AD＝ 故BD＝ 又VABCD＝ |
， 
．
＝4，
AB×BC×BD，因此四面体ABCD的体积是
．
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