题目内容

18．10lg2-lne=$\frac{1}{5}$．

分析 化简10lg2-lne=10lg2-1=$\frac{2}{10}$，从而解得．

解答 解：10lg2-lne=10lg2-1=$\frac{2}{10}$=$\frac{1}{5}$，
故答案为：$\frac{1}{5}$．

点评 本题考查了对数的化简与运算．

练习册系列答案
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6．给出下列函数：
①y=log${\;}_{\frac{2}{3}}$x2；②y=log3（x-1）；③y=logx+1x；④y=logπx．
其中是对数函数的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
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3．已知$lo{g}_{{a}_{1}}{b}_{1}$=$lo{g}_{{a}_{2}}{b}_{2}$=$lo{g}_{{a}_{n}}{b}_{n}$=λ（a1，a2，…，an均不为1，且a1a2a3…an≠1），求证：log${\;}_{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{n}}$（b1b2…bn）=λ．
10．已知函数y=2x+b在区间[-1，3]上的最大值是7，则b=1．
7．函数y=$\sqrt{3}$sin$\frac{1}{2}$x-cos$\frac{1}{2}$x的值域为（　　）
A．[-2，2]B．（-2，2）C．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]D．（1，1）
15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，-2）．
（1）设向量$\overrightarrow{c}$=4$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，求$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$的值；
（2）若实数λ使向量$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，求λ的值．

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